就讀商管學院的學生，應該對這個估值模型並不陌生，尤其許多課堂報告或者外商投行面試中，這題算是基本必考題了。個人也算是在這些機會下，常常需要使用各種估值的模型，然而以前課堂聽完考試過後，就忘了此些模型的精髓。剛好趁最近比較有空且經常準備面試的過程中，整理成一篇較完整的模型介紹，當作課堂練習的筆記，並補充一些模型的缺失與疑慮。
貨幣時間價值決定了現金流量的現值與終值
首先，幫大家簡單複習一下何謂現值(Present Value)與終值(Future Value)的概念。在金融市場中，時間是有價值的，亦即貨幣的時間價值。簡單來說，今天你手上的一塊錢跟明天手上的一塊錢的價值是不一樣的，之所以不同的原因在於其時間偏好或者風險不同，這也是為何你跟銀行借錢要付利息，存錢到銀行裡他要付給你利息是相似的道理。那這個現值跟終值(或稱未來值)是如何計算的呢？
我們這邊只單純考慮複利(Compound Interest)的情況下，計算其現值與終值，其中r為折現率，t為時間期數。因此可以得到現值與終值分別為：
現金流折現即是將公司未來會產生的現金流都轉換成現值(PV)再加總的概念
介紹完了貨幣時間價值的概念後，我們終於可以進入今天的主題，現金流量折現估值模型(DCF)。這個模型由美國的John Burr Williams所提出，主要是將企業在未來存續期間內的所有現金流貼現到今日，所得到的數值即為企業的內在價值，亦為企業未來獲取現金流的能力，用來衡量一間公司的真實價值。
由公司資產所帶來的自由現金流量決定一間企業的價值
那麼到底該如何使用DCF模型呢？首先我們得先求出一間企業的自由現金流量(Free Cash Flow, FCF)。由於企業的價值為股東權益價值加上負債的價值，也就是說企業為投資人所擁有，因此所謂的自由現金流量，即為公司所擁有資產帶來的現金流量，其必然等於投資人所獲取之現金流量。從此概念出發，可得知自由現金流量為營運現金流量(Operation Cash Flow, OCF)扣除維持現有營運所需的資本支出和稅金後之餘額，整理公式如下：
FCF = OCF – 資本支出 – 利息 – 稅金
= 稅後營業淨利 + 折舊 – 淨營運資金變動 – 固定及其他資產投資毛額
= 稅後營業淨利 – (固定及其他資產投資淨額 + 淨營運資金變動)
一般來說，在實際運用上，為了計算較準確的DCF，我們會將可見未來內的FCF加上一個Terminal Value作為對不明確未來的理想預測，是估值模型的關鍵部分。通常我們在計算TV時，有兩種方法可以計算。第一種為利用企業的稅前息前折舊前攤銷前利潤(EBITDA)，乘上一個乘數，此乘數要視估值的目的或產業別而選擇不同的乘數來源。最常用的乘數比如說P/E Multiple、Market to Book Multiple、Price to Revenue Multiple等等。至於另一種方法為，利用永續年金方式計算其終值，假定其未來FCF都將以一固定的成長率，計算出最後的TV。當然以上兩種方式都會有其估值誤差，因此一般估值為了確保與企業的真實價值相近，會盡量將低乘數或預期成長率以保守估計。最後，總結以上兩種計算TV的方式如下：
終於有了自由現金流量與Terminal Value的了解後，我們可以正式來談DCF的使用了。首先，我們必須攤開一間公司的財報，找出其FCF，同時估算企業的TV後，將兩者加總後做折現，即為一間企業的DCF，也就是企業的估值！
另外我們亦可使用DCF的分析方法來評估企業的投資決策是否有利的依據，可以分為兩種方法，分別為淨現值(Net Present Value, NPV)與內部報酬率(Internal Rate of Return, IRR)。
- 淨現值：透過計算各種資本的邊際成本當作是折現率，並將未來的現金收支折現加總成本期的淨現值。一般來說，企業應該投資淨現值大於0的投資案，代表參與此投資案未來是有利可圖，可賺取超額報酬。
- 內部報酬率：將所有存續期間內可能產生的現金流量，依照某一貼現率折成現值，使現金收入等於投資成本，此貼現率即為內部報酬率，亦即NPV＝0時的貼現率即為IRR。正常的投資案選擇，應投資於報酬率大於內部報酬率的案子，才能有所謂的超額報酬以獲利。
關於這模型的使用限制與前提假設
談完了整個模型，大致上大家應該都有基本的概念，緊接著我們要來討論一下這模型的局限性與使用前提。基本上，使用DCF時，需假設企業不存在未被利用的資產，且未來現金流是正的，原因是當企業具有未被利用的資產，其無法產生現金流，將導致公司價值被低估。另外，公司的資本結構與市場利率也需假設為穩定，否則公司經營狀況或貼現率都會受到市場利率影響。當然以上討論的折現率，也必須假設資本資產定價模型可用於評估投資的風險並設定適當的折現率。
從以上的前題假設下，也藉機說明了此模型的使用限制，倘若使用上述的自由現金流量做估算，那麼預期的增長率如何精準估算？又折現率該如何估算？另外，無風險利率會隨著時間的推移而變化，並且可能會在投資或估值期間中發生變化，將使得算出的資金成本與預期殘值被錯估，使得分析無效，更何況以當今事業體複雜的公司，要利用DCF來決定當前的市值是否為公允價值何其困難。因此，運用此模型前，仍須對整體的總體經濟、行業前景及企業個體之商業模型、產品結構、競爭優勢與資本結構等弄清楚。
加權平均資金成本的使用與現金流期間之估算
最後，提到這裡相信有些人對於現金流量折現模型還有些疑惑，關於折現率的計算該如何考慮？
關於這點，我們常用加權平均資金成本(Weighted Average Cost of Capital, WACC)，亦即將企業以各種資本佔全部資本的比例作為權重，並對各種長期資金的資本成本加權平均作計算，而WACC可用來確定具有平均風險投資項目所要求收益率，基本公式如下：
其中K是各種資金成本(小標：e為普通股權益、d為公司債務、p為特別股權益)
W為各種資金佔全部資本的比例，t為所得稅率。透過以上公式計算可以得到一個較符合實際狀況的折現率。
公司價值來自於是否能創造源源不絕的利潤與現金流
總結一下，要對一間企業估值，能使用的模型就有數十種，而DCF只是絕對估值法中的其中一種，模型比較易懂也比較多人使用。然而，一般投行或企業在進行估值時，大多不會只以一種模型來估算其價值，況且現在諸多企業的經營與事業體複雜，難以利用一般的估值模型來衡量。因此，在做投資決策時，除了多利用相對法比較同業之間的關係外，要用基本面分析價值時，需注意模型是被簡化的，容易有錯估。最後，也請別忘記一間公司真正的價值在於其能否創造永續的現金流的能力，三大報表中現金流量表更是能直接觀察一間企業的經營狀況，千萬別被收入(Revenue)或者EPS等等的利多消息所遮蔽！
參考資料：
- 從DCF模型探求投資的本源：
https://kknews.cc/zh-tw/finance/kg5zq8.html - Discounted Cash Flow：
http://albertanalyst.blogspot.com/2008/03/discounted-cash-flow-dcf.html - Terminal Value Calculations in a Financial Model：
http://www.corality.com/training/campus/post/january-2011/calculating-terminal-value - 如何用DCF(現金流量折現法)推估一家公司的真正價值？：
https://financemj.com/4079 - DCF Model：
https://www.investopedia.com/terms/d/dcf.asp - 現金流折現法(DCF)：是神奇魔法還可怕怪獸？：
https://www.stockfeel.com.tw/%E7%8F%BE%E9%87%91%E6%B5%81%E6%8A%98%E7%8F%BE%E6%B3%95%EF%BC%88dcf%EF%BC%89%EF%BC%9A%E6%98%AF%E7%A5%9E%E5%A5%87%E9%AD%94%E6%B3%95%E9%82%84%E6%98%AF%E5%8F%AF%E6%80%95%E6%80%AA%E7%8D%B8%EF%BC%9F/ - 現金流量折現模型：
http://berkshire_taiwan.tripod.com/eim_510.htm - 公司估值方法：
https://blog.xuite.net/teying168/life/305714763-%E5%85%AC%E5%8F%B8%E4%BC%B0%E5%80%BC%E6%96%B9%E6%B3%95 - Discounted Cash Flow：
https://en.wikipedia.org/wiki/Discounted_cash_flow - DCF估值建模簡易教程：
https://kknews.cc/finance/qn328j8.html - 為何現金流折現(DCF)模型並不實用？：
https://kknews.cc/finance/nemmrpg.html - 貼現現金流：
https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E8%B4%B4%E7%8E%B0%E7%8E%B0%E9%87%91%E6%B5%81
DavidTalks 